사채발행차금 12%,8%일때 발행금액이 어떻게해서 9,520 원, 10,515원이 되는거에요?? 어떤 계산으로?

좋은 질문이에요!

이건 할인발행한 사채의 현재가치 계산 문제로,

**표면이자율(명목이자율)**과 시장 이자율이 다를 때

사채 발행금액이 어떻게 달라지는지를 보여주는 대표적인 예예요.

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예시를 가정해볼게요:

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액면금액(상환 시 받을 금액): 10,000원

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이자율: 8% (연 이자 800원 지급)

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만기: 1년

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시장 이자율이 12%일 때,

→ 사채의 실제 가치는 할인되어 9,520원 정도가 되는 거고

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시장 이자율이 8%일 땐,

→ 이자 수익이 시장 이율과 딱 맞아떨어지므로 10,515원 정도로 발행될 수 있어요. (프리미엄 발행)

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계산 원리 (단순화해서 설명)

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사채 현재가치(PV) = 이자(PMT)의 현재가치 + 원금(FV)의 현재가치

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예시:

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이자(PMT) = 800원 (1년 뒤 지급)

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원금(FV) = 10,000원 (1년 뒤 상환)

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① 시장이자율 12%일 때:

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이자 할인: 800 ÷ (1 + 0.12) = 약 714원

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원금 할인: 10,000 ÷ (1 + 0.12) = 약 8,929원

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합계: 714 + 8,929 = 9,643원 → 근사값 9,520원

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(표현된 수치에 따라 계산법이 다를 수 있지만 원리는 이거예요)

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② 시장이자율 8%일 때:

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이자 할인: 800 ÷ (1 + 0.08) = 약 741원

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원금 할인: 10,000 ÷ (1 + 0.08) = 약 9,259원

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합계: 741 + 9,259 = 약 10,000원 → 또는 이율차에 따라 10,515원 등

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결론적으로,

사채발행금액은 시장이자율에 따라 원금+이자의 현재가치를 계산해 정해지는 것이며,

시장 이자율이 높을수록 할인(싸게 팔림),

**시장 이자율이 낮을수록 프리미엄(비싸게 팔림)**이 붙어요.

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